初三最后一轮复习解答题及压轴题训练二
 初三最后一轮复习解答题及压轴题训练二.doc
初三最后一轮复习解答题及压轴题训练二
1、 某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？
2、 先化简，再求值： ，其中a=2010.,b=2009.
3、如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交与A（2,4）和B（－4，m）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求 的面积；
（3）根据图象直接写出，当 ＞ 时， 的取值范围．
4、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．
（1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？
5、如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，O A1交AB于点E，OC1交BC于点F.
（1）求证：△AOE≌△BOF
（2）如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？
6、如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l.
（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求此切线长；
（3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与EAD△相似时，求出BF的长 ．
7、（1） ；
(2)(5分)先化简，再求值： ，其中a＝＋1．
8、如图，二次函数y= -x2+ax+b的图像与x轴交于A(- ，0)、
B(2，0)两点，且与y轴交于点C；
(1) 求该拋物线的解析式，并判断△ABC的形状；
(2) 在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四
点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
(3) 在此拋物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点
为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。(7分)
9、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批计算机，
计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。
(1) 求该学校为新增计算机投资的每年平均增长率；
(2) 从2009年到2011年，该中学三年为新增计算机共投资多少万元？(7分)
10．(10分)如图，等边△ABC的边长为12cm，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE＝4cm，若点F从点B开始以2cm/s的速度沿射线BC的方向运动，（到点C则止），设点F的运动时间为ts，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
(1)设△AEG的面积为Scm2，求S与t的函数关系式．
(2)在点F运动的过程中，试猜想△FGH的面积是否改变？若不变，求其值；若改变，请说明理由．
(3)请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点．
11、(10分)在平面直角坐标系中，函数y＝(m＞0)的图象经过点A(1，4)、B(a，b)，其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C；过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AB、AD、BC、CD．
(1)求m的值；
(2)求证：CD∥AB；
12、
为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图24－1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图24－2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．
（1）根据图24－1提供的信息，补全图24－2中的频数分布直方图；(3分)
（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数
是 米3，中位数是 米3；(3分)
（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？(4分)
13、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．
（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的长；
（2）求证：AE2＝EB·EC．
14、如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）点B的坐标为 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；(3分)
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)
15、如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证： AB＝BC＋AD．
16、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是(－2,0)，点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长(OC＜OB)是方程x2－10x＋24＝0的两个根．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式．
17、(本小题12分)如图11，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，DC＝10，AD＝BC＝5，点M、N分别在边AD、BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂中分别为E、F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）探究一：四边形MNFE的面积有无最大值？叵有，请求出这个最大值；若无，请说明理由；
（3）探究二：四边形MNFE能否为正方形？若能，请求出正方形的面积；若不能，请说明理由．
18、(本题6分)2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；
(2)请你补全条形统计图；
(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．
19、(本题8分)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求△AOC的面积；
(3)求不等式kx+b- <0的解集(直接写出答案)．
20、如图，已知二次函数y= 的图象与y轴交于点A，与x轴
交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．
(1)点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；
(2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
21、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的
弦，且∠PDA=∠PBD。
(1) 判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
(2) 如果ÐBDE=60°，PD= ，求PA的长。(9分)
22、如图，点 在同一直线上， ， ， ．
请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由．
23、如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN = 35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字)．
（参考数据： sin35°≈ 0.57, cos35°≈ 0.82, tan35°≈ 0.70
sin 70°≈ 0.94, cos70°≈ 0.34, tan70°≈ 2.75 ）
24、（本小题8分）已知：如图，抛物线 与 轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若点D（ ，m）是抛物线 上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．
|
