深圳南山区八年级数学下期中考试试卷
 深圳八年级数学下册期中试卷及答案.doc
八年级数学下期中考试试卷
（考试时间：120分钟 满分150分）
一、选择题（每小题4分，共40 分）
1. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
（A）－|－9| 与－(－9) （B）+(+2)与+(－2)
（C）－3 与（－3） （D）－23与（－2）3
2. 如果 A、B、C在同一条直线上，线段AB=6 cm，BC=2 cm，则A、C两点间的距离是（ ）
A、8 cm B、4 cm C、8cm或4cm D、无法确定
3. 重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）
A.销售量 B. 顾客 C. 商品 D. 商品的价格
4. 在式子 中，分式的个数是（ ）
A.5 B.4 C.３ D.２
5. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6. 把分式 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的3倍， 那么分式的值将是原分式值的（ ）
A.9倍 B.3倍 C.一半 D.不变
7. 不等式 的非负整数解的个数是 （ ）
A、5 个 B、4个 C、3个 D、2个
8. 如图，函数y＝k（x＋1）与 在同一坐标系中，图象只能是下图中的
9. 若0<a<1,则下列四个不等式中正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
10. 一次函数 （ 是常数， ）的图象如图所示，
则不等式 的解集是（ ）
A．x＞-3 B． C． D．
二、空题 （共40分，每题4分）
1.
一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数是2，一次项系数是－1,常数项是 ，这个二次三项式是 .
2. 、 =___________.
3. 如图,是我校的长方形水泥操场，如果
一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
4. 由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是
5. 若 是 的一个因式，则c= 。
6. 如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示数的相反数是____________.
7. 若 与 互为相反数,则代数式 的值为______
8. 若 ，则 的值是 。
9. 一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米 ，5厘米，它们的夹角是30°，则这个平行四边形的面积是（ ）
10. 函数y=kx+4与坐标轴所围成的三角形面积为8，则函数解析式为____________。
三 做一做：(本大题共10题，共70分)
1. 化简求值（2 + b）（2 –b）+3（2 –b）
其中 b = 2 . （5分）
2. 解不等式 , 并把它的解集在数轴上表示出来. （5分）
3. 分解因式：（每题4分）
3a（m－n）2＋6b（n－ m）2
－36m2＋4n2
mx（a－b）－nx（b－a）
2x2－2x＋
（x2＋1 ）2－4x2
4. 已知关于 的方程组 （5分）
的解 均为负数,求 的取值范围.
5. 关于 的不等式组 的整数解是 ，求参数 的取值范围.（5分）
6. （本小题12分）如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A， B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1 ）如图1，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF 满足的数量关系是 ；
③请说明你的上述两个猜想的正确性。
（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。
7 . (本题8分)已知 ，
(1)求(a-b)2值；( 4分)
(3) 求a(a+b)(a-b )-a(a+b)2的值。(4分)
8. （本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系．
根据图象回答以下问题：
① 甲、乙两地之间的距离为 km；（1分）
② 图中点 的实际意义_______________；（1分）
③ 求慢车和快车的速度； （2分）
④ 求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；（3分）
八年级数学下半期考试试卷
参考答案：
一．DCDC DBCBAA
二．
1.2x²-x＋¼ 2.2/x²-1
3.100m 4.16m 5.4
6.2 7.54 8.4或-1
9.10cm² 10.y=正负x+4
三．X
1.0 2.x＞-1
3.1）3（m-n）²（a+2b） 2)4(n+3m)(n-3m)
3)x(a-b)(m+n) 4)2(x-1/2)² 5）（x+1）²（x-1）²
4.无解5.t=8/3
6. 28、（1）①DE＝EF-----------------------------------------------------1分
②NE=BF------------------------------------------------------2分
③解：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD＝AB，∠DAE＝∠CBM＝900
∵点N、E分别为AD、AB的中点 ∴DN＝ AD，AE＝ AB
∴DN＝EB------------------------------------------------3分
在 中，∠ANE＝∠AEN＝450 ∴∠DNE＝1350
∵BF平分∠CBM ∴∠FBM＝450 ∴∠EBF＝1350
∴∠DNE＝∠EBF-------------------------------------------4分
∵∠FBM＋∠DEA＝900 ∠ADE＋∠DEA＝900
∴∠FBM＝∠ADE--------------------------------------------5分
∴△DNE≌△EBF ∴DE＝EF NE＝BF------------------------6分
(2)在AD上截取AN＝AE，连结NE，证法同上类似---------------10分
7.1)3 2)1
8. ①900km ②当快车或慢车出发4小时两车相遇
③慢车速度为 ，快车速度为
④y=225x-900(4≤x≤6)
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