福田家教中心反比例函数测试题
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第五章《反比例函数》测试题
姓名_______ 班级_______ 分数_______
一、填空题：（3分×10=30分）
1、函数 和函数 的图象有 个交点；
2、反比例函数 的图象经过（－ ，5）点、（ ）及（ ）点，
则 ＝ ， ＝ ， ＝ ；
3、若反比例函数 的图象经过二、四象限，则 = _______
4、已知 -2与 成反比例，当 =3时， =1，则 与 间的函数关系式为 ；
5、已知正比例函数 与反比例函数 的图象都过A（ ，1），则 ＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；
6、设有反比例函数 ， 、 为其图象上的两点，若 时， ，则 的取值范围是___________
7、如图是反比例函数 的图象，则k与0的大小关系是k 0.
8、函数 的图象，在每一个象限内， 随 的增大而 ；
9、反比例函数 在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是 ；
10、 是 关于 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则 的值为 ；
二、选择题：（3分×10=30分）
11、下列函数中，反比例函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、如果反比例函数 的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ）
A、第一、三象限; B、第一、二象限; C、第二、四象限; D、第三、四象限
13、若 与－3 成反比例， 与 成正比例，则 是 的（ ）
A、正比例函数; B、反比例函数; C、一次函数; D、不能确定
14、若反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的值是（ ）
A、 －1或1; B、小于 的任意实数; C、－1; Ｄ、不能确定
15、正比例函数 和反比例函数 在同一坐标系内的图象为（ ）
16、如图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直 轴于B点，若S△AOB＝3，则k的值为（ ）
A、6 B、3 C、 D、不能确定
17、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
A B C D
18、在同一直角坐标平面内，如果直线 与双曲线 没有交点，那么 和 的关系一定是（ ）
A 、 <0， >0 B 、 >0， <0 C 、 、 同号D 、 、 异号
19、已知反比例函数 的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，则y1-y2的值是（ ）
A、正数; B、负数; C、非正数; D、不能确定
20、在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是 （ ）
A B C D
三、解答题：（共60分）
21、（6分）在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.
22、（6分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线 在第二象限的交点，AB⊥ 轴于B且S△ABO= .
（1）求这两个函数的解析式;
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
23、（8分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围.
24、（8分）已知直线 与反比例函数 的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
25、（8分）已知函数 ，其中 成正比例, 成反比例,且当
26、（8分）已知,正比例函数 图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数 在每一象限内 的增大而减小,一次函数 过点 .（1）求 的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
27、（8分）如图,直线 分别交 轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥ 轴于B,且 .（1）求点P的坐标.（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥ 轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
28、（8分）如图,已知反比例函数 的图象经过点A ，过点A作AB⊥ 轴于B,△AOB的面积为 .（1） ；（2）若一次函数 的图象经过点A,且与 轴交于M,求AO∶AM；（3）如果以AM为一边的正△AMP的顶点P在函数 的图象上,求 的值.
四、（选做题,做对另加10分）如图,直线 与 轴交于点A,与 轴交于点B,P 为双曲线 上的一点,PM⊥ 轴于M,交AB于E,PN⊥ 轴于N,交AB于F.（1）用含 的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积；（2）△EOF与△BOE是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点P在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明∠EOF是一个定值.
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