华侨城中学初三数学基础训练题
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华侨城中学初三数学基础训练题
一、 填空题（每小题2分，共20分）
1.绝对值是7的数是_____________; 2.单项式 的系数是_______________
3.合并同类项: B
4.因式分解: D
5.“a是正数”用不等式表示为____________
6.如图,已知D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60º, A E C
∠B=60º,则可判定DE∥BC,理由是_______________
7.∠ 的余角是50度,则∠ 的补角是__________度.
8.在△ABC中,∠ABC=72º,∠ACB=80º,点O是内心,∠BOC的度数是_______
9.分式 的值是零,则x=_________
10.某共青团小组5名团员的年龄分别是15,23,17,18,22,则他们的平均年龄是_____
二选择题(每小题3分,共30分)
11.如图,下列说法正确的是( )
A.射线OA与射线OB是同一条射线; B射线OB与射线AB是同一条射线
C.射线OA与射线AO是同一条射线; D.射线OA与射线OB表示同一条直线
12.若点M(a,b)在第四象限,则点N(-a,1-b)在
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限. A
13.如图,三条直线相交于A,B,C三点,同位角的对数是( )
A.4对; B.6对; C.8对; D.12对;
14.样本方差越小,说明样本的波动( ) B C
A. 越小; B.越大; C.大小不能确定; D.以上答案都不对;
15.如果一个四边形内角的比是2：2：3：5,那么这四个角中( )
A. 只有一个直角; B.只有一个锐角;C.有两个直角; D.有两个钝角
16.不论x取何实数,二次函数 中y的值都满足关系式（ ）
A． ； B. C. D.
17.下列命题中,错误的是( )
A. 垂直于弦的直径平分这条弦; B.弦的垂直平分线必过圆心
B. 垂直于切线的直线必经过圆心; D.经过圆心且垂直于切线的直线必过切点;
18.在Rt△ABC中,∠C=90º,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,下列关系式中错误的是
A. B. C. D. ( )
19.等腰三角形的底角为30º,外接圆半径为6 cm,则三角形腰长为( )
A. ; B. ; C.6 D.
20.若x=1时,代数式 的值为5,则 时,代数式 的值为
A.0 B.3 C.4 D.5 ( )
三.计算下列各题(每小题6分,共12分)
21.
22.
四.解证下列各题(每小题7分,共14分)
23.已知反比例函数 的图象和一次函数 的图象都经过点P(m,2)
(1)求:这个一次函数的解析式; (2) 这个一次函数的图象经过哪几个象限.
24.求证:对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
已知:
求证:
证明:
五.解答下列各题(每小题7分,共14分)
25.用换元法解方程:
26.某市液化汽售价每罐50元，因市场疲软，2001年曾降价24%，从2002年开始价格回升，2003年每罐售价提到每罐54.72元。
（1）求2001年液化汽每罐售价多少元？
（2）2002年、2003年这两年的平均价格上涨率是多少？
六．证明下列各题（10分）
27．在四边形ABCD中,AD=BC,DC∥BA,CD=3,DA=6,∠ADC=120°,以CD为弦的圆与AD切于D,P是AB上的点(P为动点,但不能与A重合,可与B重合),DP交优弧⌒CD于Q点.
(1)求证:ΔDAP ΔCQD; D C
(2)设DP长为x,CQ为y,写出y关于自变量x O
的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; Q
(3)当x取何值时,ΔCQD的面积最大?
求出这个最大面积.
加试题
一、填空题（每小题4分，共12分）
1、已知一元二次方程 ，有两个相等的实数根，则a,b,c为三边的三角形的形状是_________；
2.不等式组 的整数解是_________________
3.有三个函数: ①, ② ③,已知①和②的图象的交点是A、B,①和③的图象的交点是B、C，且A点的坐标是（2,b）,则B点的坐标为______,
C点的坐标是____________
二.选择题(每小题4分,共8分)
4.如图,在边长为3cm的正方形ABCD中,⊙ 与⊙O 相外切,且⊙O 与AD、CD分别相切,⊙O 与AB,BC分别相切,则⊙ 与⊙O 的圆心距O O 的长为( )
A. ; B. D C
C. ; D.
5.已知ab=2,则 的值是
A. ; B. ; C. ; D. A B
三.如图,抛物线 交x轴正方向A,B两点,交y轴正向于C点,过A,B,C三点作⊙D与y轴相切 (10分) y
(1)求a,c满足的关系式;
(2)设∠ACB= ,求tan 的值;
(3)设抛物线顶点为P,判断直线PA C D
与⊙D的位置关系并加以证明;
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